순열·조합
로컬 처리nCr
사용 방법과 처리 기준
위 입력란에 값을 넣으면 결과가 자동으로 계산됩니다. 각 입력란의 설명과 단위를 확인하세요.
예시: n = 5, r = 2 → 10
도구의 계산과 파일 처리는 브라우저 안에서 이루어집니다. 계산기·단위 변환의 공유 링크를 직접 만들면 값이 URL에 포함됩니다. 계정·방문 통계·광고 관련 정보 처리는 개인정보처리방침을 확인하세요.
경우의 수 문제를 네 가지 공식으로 풉니다. 결과가 매우 커도 반올림하지 않은 정확한 정수로 나옵니다.
이 도구로 할 수 있는 일
- 조합 nCr
- n개 중 순서 없이 r개를 고르는 경우의 수. 로또 번호 조합 등.
- 순열 nPr
- n개 중 r개를 골라 줄 세우는 경우의 수. 1·2·3등 순위 등.
- 중복조합 nHr
- 같은 것을 여러 번 고를 수 있을 때 순서 없이 r개를 고르는 경우의 수.
- 같은 것이 있는 순열
- "AABBC"처럼 같은 글자가 섞인 것을 줄 세우는 경우의 수. 각 글자의 개수를 넣습니다.
순열·조합 사용 방법
- 1계산 고르기순서가 중요하면 순열, 아니면 조합입니다.
- 2n과 r 입력같은 것이 있는 순열은 종류별 개수를 "2, 2, 1"처럼 넣습니다.
- 3결과 확인큰 결과도 끝자리까지 정확하게 복사됩니다.
활용 예시
로또 6/45 조합 수
입력: n 45, r 6 (조합)
결과: 8,145,060
5명 중 1·2·3등
입력: n 5, r 3 (순열)
결과: 60
AABBC 줄 세우기
입력: 개수 2, 2, 1
결과: 30
이럴 때 유용해요
- 복권·추첨의 당첨 확률 분모를 구할 때
- 대회 순위·발표 순서의 경우의 수를 셀 때
- 확률·통계 과제를 검산할 때
자주 묻는 질문 (FAQ)
조합과 순열은 어떻게 구분하나요?
고른 뒤 순서를 바꿔도 같은 경우로 보면 조합, 다른 경우로 보면 순열입니다. 대표 3명 뽑기는 조합, 회장·부회장·총무 뽑기는 순열입니다.
r이 n보다 크면요?
조합과 순열은 r이 0부터 n까지여야 합니다. 범위를 벗어나면 안내가 나옵니다. 중복조합은 r이 n보다 커도 됩니다.