等差・等比数列
ローカル処理初項 a₁、公差 d、項数 n から等差数列の初項から第n項までの総和 Sₙ をガウスの公式で計算します。
使い方と処理基準
上の入力欄に値を入力すると結果が自動で計算されます。各入力欄の説明と単位をご確認ください。
ツールの処理はブラウザ内で行われます。計算・変換の共有リンクを作成すると値がURLに含まれます。アカウント・アクセス解析・広告の情報はプライバシーポリシーをご確認ください。
「計算」で等差数列の和、等差数列の第n項、等比数列の第n項、等比数列の和から選びます。
できること
- 等差数列
- 第n項 a₁ + (n − 1)d、和 n(2a₁ + (n − 1)d) ÷ 2
- 等比数列
- 第n項 a₁ × r^(n − 1)、和 a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r)
等差・等比数列の使い方
- 1計算を選ぶ数列の種類と求める値（項または和）を選びます。
- 2値を入力初項a₁、公差dまたは公比r、項数nを入れます。
- 3結果を確認結果をコピーします。
活用例
1から100までの和
入力: a₁ 1、d 1、n 100（等差数列の和）
結果: 5,050
3, 6, 12, …の第6項
入力: a₁ 3、r 2、n 6
結果: 96
主な利用シーン
- 数列の宿題を検算するとき
- 毎月一定額ずつ増える貯蓄の総額を見るとき
- 2倍ずつ増える値の第n項を見るとき
よくある質問 (FAQ)
公比が1の場合は？
等比数列の和はa₁ × nになります。ツールはこの場合も処理します。
nは0から使えますか？
和はn = 0なら0です。第n項はnが1以上である必要があります。